デバイス名が赤色になってしまいます。アプリを起動しなおした方が良いですか？

アプリを起動しなおす必要はありません。
ScribeAssist起動後にPCから抜かれたデバイスが赤く表示されますので、デバイス設定の画面で更新ボタン(時計回りに矢印が回っているアイコン)を押してください。

上記でも解決しない場合、デバイスが無効な可能性がありますので、「Windowsのサウンドメニュー」をご確認ください。